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[quote="开局一条狗" pid='8027' dateline='1636641376'] :face-with-raised-eyebrow:mile-face-with-funny: [/quote] 嗯哼。

[align=left]MBHの元素魔法の实验日记.二[/align] 银发银眸的大贤者，形式、元素以及灵魂魔法的三料大贤者，自身魔法与神术的双重使用者 土曜日 光电效应后的一世纪 霜月 章节的第יג至第יד页 大概前两天在arVix上一共下了七篇论文，时间是在2021.11.12的晚上。文件夹里一共有七篇论文和两张快照，主要的细节内容我都把他记到了吾在文件夹外的备忘录里。 另外一点，吾今日思考了大概半日接近一天的量子信息与塌缩的问题。但是有一些沮丧的觉得：或许人们仅仅只是精通量子化而已。而对于各种Q system，为什么有演化和塌缩两个操作同时存在其实并不怎么清楚。有一个关于纯态和量子信息的说法的被咱收藏在浏览器的收藏夹里了。 另外一点等吾有空再写一写。大概是关于量子系统本身的一点想法。 私ついていくよどんな辛い世界の闇の中でさえきっとあなたは辉いて by凉宫ハルヒ

有趣

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[quote="夏日花火" pid='8064' dateline='1637071373'] 浓度可以 :face-with-raised-eyebrow:mile-face-with-funny: [/quote] 戳脸

MBHの元素魔法の实验日记.三 银发银眸的大贤者，形式、元素以及灵魂魔法的三料大贤者，自身魔法与神术的双重使用者 土曜日 光电效应后的一世纪 霜月 章节的第כ页 最近几天从几个方面尝试研究了一些元素魔法。 1.尝试从经典场论入手，建立一些流形M上的场论。背景时空/度规自然是不变的，对称性自然尽量是取最一般的或者也可以由killing矢量场给出。即[img]https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cnabla_a%20%5Cxi_b%20%2B%20%5Cnabla_b%20%5Cxi_a%3D0[/img]。但是背景时空一定是固定的不会变化。 2.对于自由Maxwell场和自由Dirac场，作用量泛函为[img]https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Crm%7BS%3D%5Cint%7D%20%5Cit%7Bd%5E4x-%7D%20%5Crm%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20F_%7B%5Cmu%5Cnu%7D%20F%5E%7B%5Cmu%5Cnu%7D%7D[/img]与[img]https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Crm%7BS%3D%5Cint%7D%20%5Cit%7Bd%5E4x%7D%20%5Crm%7B%5Cbar%7B%5Cpsi%7D%20(%7D%20%5Cit%7Bi%7D%20%5Crm%7B%5Cpartial%20%5C!%5C!%5C!%2F%20-m)%20%5Cpsi%7D[/img]。而二者耦合后，作用量则写作[img]https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Crm%7BS%3D%5Cint%7D%20%5Cit%7Bd%5E4x-%7D%20%5Crm%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20F_%7B%5Cmu%5Cnu%7D%20F%5E%7B%5Cmu%5Cnu%7D%20%2B%20%5Cbar%7B%5Cpsi%7D%20(%7D%20%5Cit%7Bi%7D%20%5Crm%7BD%20%5C!%5C!%5C!%5C!%2F%20-m)%20%5Cpsi%7D%20[/img]或者[img]https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Crm%7BS%3D%5Cint%7D%20%5Cit%7Bd%5E4x-%7D%20%5Crm%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20F_%7B%5Cmu%5Cnu%7D%20F%5E%7B%5Cmu%5Cnu%7D%20%2B%20%5Cbar%7B%5Cpsi%7D%20(%7D%20%5Cit%7Bi%7D%20%5Crm%7B%5Cpartial%20%5C!%5C!%5C!%2F%20-m)%20%5Cpsi%20%2B%7D%20%5Cit%7Be%7D%20%5Crm%7B%5Cbar%7B%5Cpsi%7D%20%5Cgamma%5E%5Cmu%20%5Cpsi%20A_%5Cmu%7D[/img]。其中二者的相互作用项为[img]https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cscr%7BL%7D_%5Crm%7Bi%7D%3D%5Cit%7Be%7D%20%5Crm%7B%5Cbar%7B%5Cpsi%7D%20%5Cgamma%5E%5Cmu%20%5Cpsi%20A_%5Cmu%7D[/img]。那么考虑咱们利用元素魔法“控制”其中Dirac场或者Maxwell场的形状。那么似乎经典场的动力学方程似乎就可以写成[img]https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Crm%7BS%3D%5Cint%7D%20%5Cit%7Bd%5E4x-%7D%20%5Crm%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20F_%7B%5Cmu%5Cnu%7D%20F%5E%7B%5Cmu%5Cnu%7D%20%2B%7D%20%5Cit%7Be%7D%20%5Crm%7B%5Cbar%7B%5Cpsi%7D%20%5Cgamma%5E%5Cmu%20%5Cpsi%20A_%5Cmu%7D[/img]以及[img]https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Crm%7BS%3D%5Cint%7D%20%5Cit%7Bd%5E4x%7D%20%5Crm%7B%5Cbar%7B%5Cpsi%7D%20(%7D%20%5Cit%7Bi%7D%20%5Crm%7B%5Cpartial%20%5C!%5C!%5C!%2F%20-m)%20%5Cpsi%20%2B%7D%20%5Cit%7Be%7D%20%5Crm%7B%5Cbar%7B%5Cpsi%7D%20%5Cgamma%5E%5Cmu%20%5Cpsi%20A_%5Cmu%7D[/img] 。其中Dirac场或者Maxwell场如同时空背景固定。或者来说，在每个足够小的时间段当中，选取足够的大的因果区域后，可以看作量子电动力学的场逐段演化后将另一半的场其按照计划“控制”中的Dirac场或者Maxwell场重新归置回来。ん…听起来有点类似与微扰论？按照这种类似的方法，可以尝试研究在经典引力场论中“引力场”与其中受到引力相互作用的物质：“只体现能动张量属性的场，而不受到其他相互作用”。其中可以认为真空中引力场激发出来的解为“引力子”，而不受任何相互作用的能动张量流即为自由质量场。若对应的“控制”四动量场或者引力场弱，即相互作用项可以看作为0。那么就应该退化为希尔伯特作用量：[img]https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Crm%7BS%3D%5Cint%20%5Csqrt%7B-g%7D%7D%20%5Cit%7Bd%5E4x%7D%20%5Crm%7B%5Cfrac%7BR%7D%7B16%5Cpi%20G%7D%7D%20[/img] 和测地线方程[img]https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Crm%7BS%3D%5Cint%7D%20%5Cit%7Bd%5E4x%7D%20%5Crm%7B%5Csqrt%7Bg_%7B%5Cmu%5Cnu%7Ddx%5E%5Cmu%20dx%5E%5Cnu%7D%7D%20[/img]（或者Polyakov作用量？）。 其中这种引力元素魔法做出来的经典玩具，他通过相互作用性的耦合给出的对称性，咱目前看起来似乎是一个无穷维李群/李代数。 超える未来の果て弱さ故に魂こわされぬようにmy way重なるよいまふたりにGod bless by凉宫ハルヒ

日曜日 光电效应后的一世纪 霜月 章节的第כא页 回想了一下，发现测地线写错了。不过这也正是一个契机。即应该思考可以把测地线方程改写成什么样子? 给出正确的测地线作用量：[img]https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Crm%7BS%3D%5Cint%7D%20%5Cit%7Bd%5Ctau%7D%20%5Crm%7B%5Csqrt%7B%5Ceta_%7B%5Cmu%5Cnu%7D%5Cdot%7Bx%7D%5E%5Cmu%20%5Cdot%7Bx%7D%5E%5Cnu%7D%7D%20[/img]以及Polyakov作用量：[img]https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Crm%7BS%3D%5Cint%7D%20%5Cit%7Bd%5Ctau%7D%20%5Crm%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D(e%5E%7B-1%7D%20%5Cdot%7Bx%7D%5E2%20-%20m%5E2e)%7D[/img] 。

实验越来越复杂 

[quote="30摄氏度" pid='8106' dateline='1637477791'] 实验越来越复杂  [/quote] 毕竟是高阶元素魔法实验。而且涉及到一部分时空魔法。采用的法术模型当然很复杂。

[quote="tsuna" pid='8044' dateline='1636859035'] 有趣 [/quote] 那是当然，毕竟是高阶的元素魔法实验。而且涉及到一些时空魔法。一旦发动起来效果当然是相当的拉满(骄傲脸)。

银发银眸的大贤者，形式、元素以及灵魂魔法的三料大贤者，自身魔法与神术的双重使用者 月曜日 光电效应后的一世纪 霜月 章节的第כב页 固然尝试了诸如[img]https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Crm%7BS%3D%5Cint%7D%20%5Cit%7Bd%5E4x%7D%20%5Crm%7B%5Cfrac%7B1%7D%7BJ%5E%5Ctau%7D%20%5Csqrt%7B%5Ceta_%7B%5Cmu%5Cnu%7D%20T%5E%7B%5Cmu%5Ctau%7D%20T%5E%7B%5Cnu%5Ctau%7D%7D%7D[/img] 这样子奇怪的东西来替代[img]https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Crm%7BS%3D%5Cint%7D%20%5Cit%7Bd%5Ctau%7D%20%5Crm%7B%5Csqrt%7B%5Ceta_%7B%5Cmu%5Cnu%7D%5Cdot%7Bx%7D%5E%5Cmu%20%5Cdot%7Bx%7D%5E%5Cnu%7D%7D%20[/img]。 但是想来想去，各自魔法元素在平直时空似乎还是按照自己的方式运动着。比如有的魔素是按照[img]https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Crm%7BS%3D%5Cint%7D%20%5Cit%7Bd%5E4x%7D%20%5Crm%7B%5Cbar%7B%5Cpsi%7D%20(%7D%20%5Cit%7Bi%7D%20%5Crm%7B%5Cpartial%20%5C!%5C!%5C!%2F%20-m)%20%5Cpsi%7D[/img]，而遵循着Dirac方程：[img]https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Crm%7B(%7D%20%5Cit%7Bi%7D%20%5Crm%7B%5Cpartial%20%5C!%5C!%5C!%2F%20-m)%20%5Cpsi%3D0%7D[/img]。又或者是遵循着Klein-Gordon方程：[img]https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Crm%7B(%5Csquare%2Bm%5E2)%5Cpsi%3D0%7D[/img] 。 他们都是按照自己的场的方式，在无相互作用项的平直空间中不相同的“演化”着。故而，使用那样子的作用量想起来可能并不怎么行。 ん……,元素の贤者思考ing…… 而对于一般而言的Hilbert action，[img]https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Crm%7BS%3D%5Cint%20%5Csqrt%7B-g%7D%7D%20%5Cit%7Bd%5E4x%7D%20%5Crm%7B(%5Cfrac%7BR%7D%7B16%5Cpi%20G%7D%2B%7D%20%5Cscr%7BL%7D%20%5Crm%7B)%7D[/img] 考虑守恒流的计算为：[img]https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Crm%7BJ%5E%5Cmu%3D(%7D%20%5Cscr%7BL%7D%20%5Crm%7B%7Bg%5E%5Cmu_%5Cnu%7D-%7D%20%5Cfrac%7B%5Crm%7B%5Cpartial%7D%20%5Cscr%7BL%7D%7D%20%7B%5Crm%7B%5Cpartial(%5Cpartial_%5Cmu%5Cphi)%7D%7D%20%5Crm%7B%5Cpartial_%5Cnu%5Cphi)%20%5Cdelta%20x%5E%5Cnu%20%2B%7D%20%5Cfrac%7B%5Crm%7B%5Cpartial%7D%20%5Cscr%7BL%7D%7D%20%7B%5Crm%7B%5Cpartial(%5Cpartial_%5Cmu%5Cphi)%7D%7D%20%5Crm%7B%5Cdelta%5Cphi%7D[/img]。将具体的拉格朗日密度带入，即为： ps：今天稍微有一些事情。关于尝试性的守恒流的变分稍晚一些给出。另外会给一些关于引力波的最起码的说明。(顺便说一下，好像听说引力波最近测出了场方程预言以外的振动模式) arXiv:2101.06869 [url]https://arxiv.org/abs/2101.06869[/url]